Lei da Gravitação Universal

Um pouco de física mecânica

A gravitação Universal

 
A gravitação universal é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido. Por exemplo, ela mantém juntos os gases quentes no sol e faz os planetas permanecerem em suas órbitas. A gravidade da Lua causa as marés oceânicas na terra. Por causa da gravitação, os objetos sobre a terra são atraídos em seu sentido. A atração física que um planeta exerce sobre os objetos próximos é denominada força da gravidade. A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica.

A Lei da Gravitação Universal diz que dois objetos quaisquer se atraem mutuamente. A equação determina que a intensidade da atração gravitacional (F) é proporcional ao produto das massas de dois objetos atraídos (m_1,m_2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (r) 

F1 = F2 = G (m1 x m2/ d²

Peso

O peso é uma força que todos os objetos que possuem massa sofrem ao se aproximarem de um campo gravitacional. O peso de um certo objeto pode ser calculado a partir da equação:

P= m x g (g = 9.8 m/s²)


Onde o peso (P) é igual a massa do corpo (m) multiplicado pela aceleração gravitacional causada pelo objeto com maior massa (g) . Pelo sistema internacional de unidades o peso do corpo (P) é medido em Newtons, a massa em quilogramas (kg) e a aceleração gravitacionam em m/s².




Sir Isaac Newton (1643-1727) foi sem sombra de dúvida um dos maiores gênios que a humanidade já teve. Grande físico e matemático publicou sua obra-prima Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, em 1687 e é considerada uma das mais importantes publicações da ciência. Nesta Newton descreve suas famosas 4 leis ou como são normalmente chamadas as três leis de Newton mais a lei da gravitação universal. Foi o criador de obras como Cálculo (ou como ele chamava: Ciência dos fluxos), Binômio de Newton entre outros.

A Lei da Gravitação Universal diz que dois objetos quaisquer se atraem mutuamente. A equação determina que a intensidade da atração gravitacional (F) é proporcional ao produto das massas de dois objetos atraídos (m_1,m_2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (r). F=G (m1 x m2)/d² 

Onde G é a Constante de gravitação Universal que tem seu valor aproximado em
G = 6,67.10(-¹¹) Nm²/kg².
Não devemos confundir a constante G com g, pois este é aceleração gravitacional que um corpo qualquer sofre ao ser puxado para o centro de massa de outro objeto qualquer. Para se calcular a aceleração gravitacional que sofremos pela Terra utilizamos a equação:
g = G x m/d²

O cálculo da aceleração gravitacional é impreciso, pois muitos fatores podem alterar o resultado como: latitude, longitude, distância do centro de massa etc. Todavia adotamos g para cálculos menos precisos como g=9,8066m/s². Uma das possíveis demonstrações de g pode ser obtida a partir dos seguintes cálculos:

F=m_1.a (I)

F=G (m_1 m_2)/r^2   (II)

F = m x a
F = G (m1 x m2)/d²
m x a(G m1.m2/d²) ~ a=G (m2/d²)

Apesar de parecer forte a força gravitacional é relativamente fraca (a gravidade é a força mais fraca entre as quatro forças fundamentais). Ao colocar dois corpos com massas de 3000 kg com seus centros de gravidade a uma distância de 3 metros, vamos observar que os corpos de atraem com uma força aproximada de 67 micronewtons. Por isso a sutiliza envolvida na dinâmica celeste é genial.

m1 = 3000 kg
m2 = 3000 kg
d² = 3 metros (3ooo)
F = g(m1 x m2/d²


Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a ideia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.

Diz uma lenda que, quando tinha 23 anos, Newton viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que a fazia cair mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra.
Saiba mais

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,

(Latim)

Fontes
Oficina da Net
Wikipedia
ntnu